چكيده:
در اين پايان‌نامه روش جديدي براي برآورد مدل‌هاي تلاطم تصادفي با كاربرد در مديريت ريسك طراحي شده است. براي برآورد مدل تلاطم تصادفي ابتدا از روش فوريه جهت اصلاح قيمت براي ايجاد سري زماني تلاطم تصادفي استفاده شده است. سپس، با استفاده از روش حداكثر درست‌نمايي، پارامترهاي مدل تلاطم به‌دست آمده است.
از آن‌جا كه براي برآورد ارزش در معرض ريسك (VaR) و ارزش در معرض ريسك شرطي (CVaR) تحت مدل‌هاي تلاطم تصادفي جواب به‌شكل بسته وجود ندارد، محقق از شبيه‌سازي مونت‌كارلو به‌عنوان رويكرد عمومي حل اين نوع مسايل استفاده كرده است. بدين‌منظور براي اجتناب از معايب روش مونت‌كارلو، روش نمونه‌گيري نقاط مهم معرفي شده و به‌عنوان ابزار محاسبه مورد استفاده قرار گرفته.
بدين‌منظرو ابتدا برآوردها را تحت مدل بلك ـ شولز به‌دست مي‌آوريم، سپس با استفاده از خاصيت ارگوديكي مدل‌هاي تلاطم تصادفي، مقدار ثابتي را براي تلاطم به‌دست مي‌آوريم. در نهايت امر، با مقدار ثابت به‌دست آمده و با استفاده از ابزار برآوردهاي مدل بلك ـ شولز VaR و CVaR را برآورد مي‌كنيم. با ارائه مثال عددي، محقق كارايي روش ارائه‌شده را با روش‌هاي قديمي برآورد VaR و CVaR مانند ريسك متريك، شبيه‌سازي تاريخي و (1و1) GARCH مقايسه مي‌كند. دكتر محمد جلودار ممقاني راهنماي اين پايان‌نامه بوده‌اند.
واژگان كليدي: تلاطم تصادفي، روش تبديل فوريه، نمونه‌گيري نقاط مهم، ارزش در معرض ريسك، ارزش در معرض ريسك شرطي، پس‌آزمايي